James Gregory adalah anak pasangan John
Gregory dan Janet Anderson lahir di sebuah kota kecil, Drumoak, sekitar 15 km
dari Aberdeen, Skotlandia. John Gregory adalah seorang kepala biara di Drumoak
karena latar belakang pendidikannya dalam bidang theologi dan lulus dari
Universitas St. Andrews. Saudari ibunya, Alexander Anderson adalah pengedit
karya Viete dan pernah menjadi murid Viete selama belajar di Paris. Gregory
adalah anak bungsu yang mempunyai dua orang kakak lelaki bernama Alexander dan
David. Perbedaan umur David dengan Gregory adalah sepuluh tahun.
Pengenalan awal matematika Gregory
adalah dari sang ibu yang mengajarnya geometri. Namun saat usianya 13 tahun,
ayahnya meninggal dan tugas mendidik Gregory diserahkan kepada David. David
memberi buku Elements karya Euclid untuk dipelajari adiknya, yang dengan cepat
dikuasai. Sebelum masuk universitas sempat belajar di Marischal College di
Aberdeen. Kelak, lewat koneksi David, Gregory dapat berkenalan dengan John
Collins (1625-1683), pusatakawan Royal Society. Collins juga seorang
matematikawan dengan kesenangan seperti [Marin] Mersenne di Perancis, yaitu
pusat korespondensi matematikawan lain.
Membuat teleskop
Meskipun kondisi kesehatan Gregory
lemah, namun hal ini tidak menghalangi dirinya untuk mempelajari bidang lain
selain matematika. Mempelajari Optiks dan membangun teleskop adalah bidang yang
menjadi perhatiannya. Dengan dorongan kakak, David, Gregory menulis buku Optima
Promota yang berisi 5 postulat, 37 difinisi dan 59 theorema (sistematika mirip
dengan buku Elements dari Euclid) tentang teori refleksi dan refleksi cahaya.
Teori cahaya yang dipaparkan dalam buku
itu digunakan sebagai dasar untuk membuat teleskop yang mempunyai efek
refleksi. Dengan menggunakan cermin konkave (cembung/cekung) berbentuk parabola
yang mampu membuat cahaya terkonvergensi pada salah satu fokus cermin konkave
elipsodial. Refelsi cahaya yang berasal dari permukaan akan terkonvergensi pada
fokus kedua yang terletak di balik cermin.
Ada lubang di tengah cermin utama yang
dibuat agar cahaya dapat melewati dan dinar ini yang dapat ditangkap oleh lensa
mata. Tabung untuk teleskop Gregorian ini lebih pendek dibandingkan dengan
jumlah lebar antara titik-titik fokus pada kedua cermin. Gagasan untuk
menggunakan cermin dan lensa untuk teleskop adalah baru, dan ternyata cara ini
lebih efektif daripada menggunakan cermin atau lensa secara terpisah. Cara
pembuatan teleskop model itu tidak dapat dilakukan.
Tahun 1663, Gregory pergi ke London.
Bertemu dengan Collins dan menjadi sahabat sejati. Lewat Collins buku Optima
Promota dapat diterbitkan dan menciptakan teleskop yang rancangannya ada dalam
buku itu. Collins menyarankan agar Gregory menemui ahli optik bernama Reive,
namun kembali gagal. Teleskop Gregorian ini, akhirnya, dapat dibuat oleh Hooke
(baca: Newton dan Halley) sepuluh tahun kemudian.
Saat di London, Gregory bertemu dengan
Presiden Royal Society, Robert Moray, yang kemudian berusaha mempertemukan
Gregory dengan Huygens di Paris, karena mempunyai minat yang sama (baca:
Huygens).
Berkarya di Italia
Pada penghujung tahun 1663, Gregory
pergi ke Italia dan berkenalan dengan para penerus Torricelli, terutama Stefano
Angeli. Karya-karya Angeli mencakup metode infitisimal dengan memberi penekanan
pada persamaan kuadrat yang berlaku pada bentuk spiral, parabola dan hiperbola
dan berusaha mencari luasnya ternyata menarik hati Gregory dan serta-merta
belajar pada Angeli pada kurun waktu 1664 – 1668 di Universitas Padua. Terus
belajar ternyata menarik hati Gregory yang kemudian mempelajari dua variasi
awal kalkulus, metode tangen (diferensiasi) dan mengkuadratkan (integrasi).
Di Padua, Gregory tinggal di rumah
profesor falsafat, Cddenhead yang berasal dari Skotlandia. Kerjasama mereka
membuahkan hasil, yaitu Vera circuli et hyperbolae quadratura (1667) dan
Geometriae pars universalis (1668) sebelum kembali ke Inggris.
Lewat kedua tulisan di atas, Gregory
memberi landasan penting bagi geometri infitisimal yang kelak menjadi sangat
penting. Lebih dari satu dekade kemudian, ketika analisis sedang mengalami
perkembangan yang sangat cepat, sebelum dituntaskan oleh penemuan para matematikawan
berikutnya, Newton dan Leibniz (termasuk Huygens, Barrow). Karya itu juga
berusaja membuktikan bahwa π dan e adalah bilangan transendental, namun alasan
yang dikemukakan Gregory masih salah, namun terobosan utama adalah gagasan
tentang: konvergen, penentuan fungsi, fungsi-fungsi aljabarik, fungsi-fungsi
transendental dan lain-lain.
Dua karya besarnya ini, yang isinya
merupakan temuan, secara serempak terbit di Perancis, Italia, Belanda dan
Inggris. Buku pertamanya merombak Kartesian yang masih membedakan antara
kurva-kurva “geometrikal: dan “mekanikal”. Gregory lebih suka membagi
matematika ke dalam kelompok theorema ‘umum’ dan theorema ’spesial’, bukan
dipilah menjadi fungsi-fungsi aljabar dan transendental.
Konflik dengan Huygens
Gregory kembali ke London pada
pertengahan tahun 1668, langsung ke St. Andrew, dan mengirimkan salinan buku
Vera calculi et hyperbolae quadratura sambil mengirim surat guna meminta
tanggapan dari Huygens. Bukannya memberi tanggapan, Huygens menerbitkan review
atas buku itu yang diterbitkan pada Juli 1668. Disebutkan bahwa dirinya sudah
mengembangkan beberapa temuannya dan menyatakan bahwa dirinya adalah orang yang
pertama kali memberi pembuktian terhadap hasil-hasil tersebut. Mengetahui
komentar-komentar Huygens yang menyudutkan dirinya membuat Gregory menyebutkan
bahwa bahwa gagasan-gagasannya dicuri oleh Huygens tanpa pemberitahuan.
Hubungan kedua matematikawan menjurus
ke konflik, meskipun pada masa itu konflik antar matematikawan lazim terjadi.
Hal ini sama seperti konflik antara Newton dan Leibniz yang terjadi pada masa
ini pula. Konflik ini tidak pernah dapat didamaikan karena masing-masing
bertahan dengan pendirian mereka masing-masing. Gregory membuktikan sendiri dan
pembuktian yang dilakukan oleh Huygens juga sahih.
Pada tahun 1930-an, Turnbull melakukan
penelitian terhadap makalah-makalah karya Gregory di perpustakaan St. Andrew.
Akhirnya dinyatakan bahwa penemuan-penemuan Gregory adalah asli dan dapat
dikatakan brilian untuk masa tersebut.
Deret Gregory
Menjelang akhir tahun 1668, Gregory
menuntaskan apa yang dikenal dengan deret sin, cos dan tg. Gregory memberi
rumus bahwa:
∫ sec x dx = ln(sec x + tg x)
Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan
problem klasik dalam pembuatan tabel-tabel untuk pelayaran. Menerbitkan
Exercitationes Geometricae sebagai serangan-balasan (counter-attact) terhadap
Huygens. Meskipun metode-metode yang dipakai tidak diungkapkan, namun buku
kecil ini mencakup banyak deret, fungsi integral logaritma dan gagasan-gagasan
lain yang masih berkaitan. Salah satu deret disebut dengan nama deret Gregory
dalam bentuk seperti di bawah ini.
X
∫ dx / (1+x²) = arctg x = x – x3/3 +
x5/5 – x7/7 + ….
0
Gregory menemukan, secara terpisah
dengan Newton, theorema binomial untuk pecahan berpangkat, hasil sudah
diketahui lebih awal oleh Newton (namun belum dipublikasikan), dan melalui
berbagai proses diferensiasi, dimana sebelumnya dikenal sebagai deret Taylor.
Dikembangkan sehingga dikenal pula deret Maclaurin untuk tg x dan sec x serta
arctg x dan arc sec x., sebelum menjadi dirumuskan oleh Cavalieri menjadi
formula di atas.
Melakukan penelitian
Di St. Andrew, Gregory hanya mengajar
dua kali dalam satu minggu dan waktu luang digunakan untuk mengerjakan tugas
metematikal dan astronomikal. Penelitian terbaru selalu disampaikan kepada
Collins dengan surat. Surat-menyurat selama 6 tahun, sampai meninggal, antara
Gregory dan Collins sampai saat ini masih disimpan di perpustakaan universitas
St. Andrew guna mengetahui bagaimana matematikawan terkemuka pada masa itu
melakukan penemuan.
Collins mengirimkan buku karangan
[Isaac] Barrow kepada Gregory yang kemudian mengembangkan ide dari buku itu
sebelum dikirim kepada Collins. Tahun 1671, Gregory menemukan theorema Taylor
(tidak pernah dipublikasikan oleh Taylor sampai tahun 1715), dimana theorema
itu terdapat pada isi suratnya kepada Collins. Namun begitu ada surat Collins
yang menyatakan bahwa Newton juga menemukan hasil serupa, Gregory memutuskan
agar Newton menerbitkan temuannya itu sebelum dia sendiri menerbitkan. Rupanya
konflik dengan Huygens masih membekas di hatinya dan tidak ingin hal itu
terjadi juga antara dirinya dengan Newton.
Di ruang atad perpustakaan St. Andrew
yang tidak terhalang oleh obyek apapun, Gregory memasang teleskop.
Menggantungkan jam pendulum di samping jendela untuk melakukan pengamatan. Jam
pendulum dibeli di London pada tahun 1673, namun ide itu sudah dipatenkan oleh
Huygens pada tahun 1656, sebelum Huygens menulis teori pendulum.
Pindah ke Edinburgh
Pada tahun 1674, Gregory berkolaborasi
dengan rekan-rekannya yang berasal dari Paris untuk secara simultan melakukan
observasi terhadap gerhana bulan. Baru setahun sebelumnya, Gregory
diperbolehkan oleh pihak universitas membeli peralatan untuk observatorium,
sambil menyuruh Gregory menggalang dana untuk membangun observatorium. Pulang
ke Aberdeen dan mengetuk pintu gereja untuk membantunya membangun
observatorium. Terlebih dahulu meminta nasihat dari Flamsteed, astronomer
kerajaan, sebelum mulai membeli peralatan observasi.
Gregory pergi meninggalkan St. Andrew
menuju Edinburgh pada tahun 1674. Aasan kepindahannya kembali karena dipicu
oleh iri hati matematikawan lain. Di Edinbergh, Gregory menjadi orang pertama
yang menduduki ketua departeman matematika di sana. Jabatan ini tidak lama dipegang,
karena hampir setahun kemudian Gregory meninggal.
Pada saat meninggalnya ini, Gregory
masih aktif melakukan penelitian dalam bidang astronomi dan matematika. Dalam
matematika, Gregory sedang mengupas menyelesaikan problem persamaan pangkat
lima (quintik) dalam aljabar dan menemukan hal-hal menarik pada problem-problem
Diophantine.
Meninggal secara mendadak. Malam hari
ketika sedang mengamati satelit Jupiter bersama murid-muridnya dengan
menggunakan teleskop, mendadak terserang stroke dan menjadi buta. Beberapa hari
kemudian Gregory meninggal dalam usia muda, umur 36 tahun.
Sumbangsih
Menekuni bidang yang saling melengkapi,
matematika dan astronomi, tanpa kehilangan fokus. Sempat menekuni cahaya dan
menggagas, meskipun mentah, dasar-dasar apa yang kemudian hari dikenal sebagai
kalkulus. Diawali sebagai upaya menghitung luas bidang tidak beraturan seperti
parabola, hiperbola, namun tidak disangka menjadi cikal-bakal kalkulus.
Referensi:
-
http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/gregory.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar